Duas coisas não-óbvias
por Leo
Na continuação da série de posts sobre fenômenos simbólico-linguísticos curiosos ( Existem perguntas que só fazem sentido depois que você sabe a resposta? e Duas coisas que não sei nomear ou definir), trago mais duas:
1) Coisas que só tentamos entender após excluirmos possibilidades.
Esta está bastante relacionada com as tais "perguntas que só fazem sentido depois que se sabe a resposta"; trata-se de frases que só entendemos após alguém nos dizer o que elas não significam, ou de fenômenos que só conseguimos encontrar uma explicação satisfatória após encontrarmos bons motivos para eliminarmos as explicações convencionais.
Isto é especialmente relevante em relação a crenças: muitas vezes só tentamos entender uma nova forma de ver a realidade depois que alguém nos diz que a forma que pensamos não é possível. Há muitos exemplos disso: o ateísmo, a injustiça do mundo, a inexistência de livre-arbítrio. São típicos exemplos de concepções de mundo que normalmente só são refletidas em profundidade após sua alternativa ter sido negada. O que é muito natural, afinal, por que iríamos nos esforçar em buscar uma explicação alternativa menos intuitiva quando temos uma explicação direta? Acho bom termos consciência disso; muitas vezes queremos descartar explicações somente porque não vemos uma maneira imediata de como as coisas ocorreriam segundo elas, e às vezes estas são as certas.
Obs: Notei este fato quando meu orientador deu na prova uma questão que dizia "Marque a alternativa incorreta" seguida de 5 alternativas a última sendo "Existe uma alternativa incorreta". Pensei que a questão estava mal-formulada (pois parecia necessário marcar 2 alternativas), até que ele confirmou que a questão estava correta desta maneira e só então entendi o que a última alternativa queria dizer.
2) Coisas que só podem ser descobertas empiricamente.
Hoje encontrei um calendário de enfeite em que o dia do mês era representado por dois dados com números nas suas faces, um para cada dígito. Fiquei intrigado, afinal, isso aparentemente não é possível; como podemos marcar um número de dois dígitos em base 10 usando dois dados de 6 faces? Depois de examinar os dados e pensar um pouco entendi que de fato é possível, para o caso dos dias do mês (1-31). Entretanto, para isto é necessário que os números nas faces sejam escolhidos de uma maneira muito especial. Então me perguntei, como diabos alguém poderia ter pensado nisso? E conclui que a explicação mais plausível é que a pessoa tenha descoberto esta possibilidade empiricamente, talvez após uma intuição, e provavelmente errando algumas vezes (existe também a explicação menos provável de o calendário ter sido criado por algum matemático esperto). Meu ponto é: Há coisas contra-intuitivas que dificilmente serão encontradas por deduções e especulações puras; é necessário se explorar o mundo empiricamente.
É um problema interessante (e não muito difícil, uma vez que se saiba que tem solução) tentar descobrir quais são os números que cada dado deve ter (dica: 6=9).
Foto retirada de http://blog.forret.com/2007/09/two-dice-make-a-calendar/
onde, a propósito, ele fala uma solução.
1) Coisas que só tentamos entender após excluirmos possibilidades.
Esta está bastante relacionada com as tais "perguntas que só fazem sentido depois que se sabe a resposta"; trata-se de frases que só entendemos após alguém nos dizer o que elas não significam, ou de fenômenos que só conseguimos encontrar uma explicação satisfatória após encontrarmos bons motivos para eliminarmos as explicações convencionais.
Isto é especialmente relevante em relação a crenças: muitas vezes só tentamos entender uma nova forma de ver a realidade depois que alguém nos diz que a forma que pensamos não é possível. Há muitos exemplos disso: o ateísmo, a injustiça do mundo, a inexistência de livre-arbítrio. São típicos exemplos de concepções de mundo que normalmente só são refletidas em profundidade após sua alternativa ter sido negada. O que é muito natural, afinal, por que iríamos nos esforçar em buscar uma explicação alternativa menos intuitiva quando temos uma explicação direta? Acho bom termos consciência disso; muitas vezes queremos descartar explicações somente porque não vemos uma maneira imediata de como as coisas ocorreriam segundo elas, e às vezes estas são as certas.
Obs: Notei este fato quando meu orientador deu na prova uma questão que dizia "Marque a alternativa incorreta" seguida de 5 alternativas a última sendo "Existe uma alternativa incorreta". Pensei que a questão estava mal-formulada (pois parecia necessário marcar 2 alternativas), até que ele confirmou que a questão estava correta desta maneira e só então entendi o que a última alternativa queria dizer.
2) Coisas que só podem ser descobertas empiricamente.
Hoje encontrei um calendário de enfeite em que o dia do mês era representado por dois dados com números nas suas faces, um para cada dígito. Fiquei intrigado, afinal, isso aparentemente não é possível; como podemos marcar um número de dois dígitos em base 10 usando dois dados de 6 faces? Depois de examinar os dados e pensar um pouco entendi que de fato é possível, para o caso dos dias do mês (1-31). Entretanto, para isto é necessário que os números nas faces sejam escolhidos de uma maneira muito especial. Então me perguntei, como diabos alguém poderia ter pensado nisso? E conclui que a explicação mais plausível é que a pessoa tenha descoberto esta possibilidade empiricamente, talvez após uma intuição, e provavelmente errando algumas vezes (existe também a explicação menos provável de o calendário ter sido criado por algum matemático esperto). Meu ponto é: Há coisas contra-intuitivas que dificilmente serão encontradas por deduções e especulações puras; é necessário se explorar o mundo empiricamente.
É um problema interessante (e não muito difícil, uma vez que se saiba que tem solução) tentar descobrir quais são os números que cada dado deve ter (dica: 6=9).
Foto retirada de http://blog.forret.com/2007/09/two-dice-make-a-calendar/
onde, a propósito, ele fala uma solução.
postado por Leo às 10:21 PM
1 Comentários:
O Rafael, de modo perspicaz, notou que na verdade a questão da prova, como formulada, leva a um paradoxo:
"Marque a alternativa correta:
x) Alternativas incorretas.
e) Não há alternativa correta."
Marcando-se a alternativa e) ela se torna correta, e portanto falsa e incorreta. Portanto, ela não pode ser a alternativa correta, mas se não há alternativa correta ela é verdadeira e portanto, a alternativa correta.
O Rafael sugeriu que a alternativa fosse "Não há outra alternativa correta", isto resolveria o paradoxo, e seria a alternativa correta.
Seria mais interessante se na questão original também houvesse a alternativa "f) Esta questão é indecidível.", o que levaria ao mesmo paradoxo, pois se ela fosse falsa, haveria uma outra alternativa correta, o que nos levaria ao paradoxo da questão e) e portanto à indecibilidade, e ela teria de ser verdadeira. Se ela fosse verdadeira, a questão seria decidível e portanto teria de ser falsa.
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