Por que não podemos dizer que o Sol gira em volta da Terra?

Resolvi utilizar este blog para não só colocar perguntas e propostas especulativas, mas também para responder dúvidas que me inquietaram por algum tempo. Assim, esta é a primeira delas:

Por que não podemos dizer que o Sol gira em volta da Terra?

Para começar, acho que esta é uma pergunta bastante razoável, afinal, vemos o Sol e a Lua cruzarem os céus todos os dias, além de uma esfera celeste que também parece também girar ao nosso redor. E não parecemos estar girando.

O que sabemos sobre a física e o sistema solar nos dizem, no entanto, que temos um grande viés de observação aqui de baixo. Nós podemos dizer que o Sol gira em volta da Terra, mas este é um ponto-de-vista muito particular e arbitrário.

A questão deve ter surgido historicamente por esta razão, além do fato de que conhecíamos poucos outros astros para podermos nos compararmos. A descoberta de satélites e da órbita precisa dos planetas, além de outras estrelas e sistemas solares tornou nosso ponto-de-vista bem pouco especial.

Hoje o consenso é de que o sistema solar contém 8 planetas (e mais alguns) percorrendo órbitas elípticas com a estrela Sol em um dos focos. A Terra é apenas um dos 8. Além disso, a maioria destes planetas tem satélites girando ao seu redor.

Creio que a resposta mais intuitiva é porque se costuma adotar como centro de rotação aquele ao redor do qual as coisas parecem girar. Escolhendo o Sol isso se satisfaz muito melhor do que escolhendo a Terra, o que torna a órbita de todos os outros corpos bem mais complicada.

Ainda que considerássemos apenas o sistema Terra e Sol, e a questão pudesse parecer simplesmente uma questão de escolha, uma arbitrariedade, não seria bem assim. A Terra e o Sol não se caracterizam bem como um sistema binário, uma vez que o centro de gravidade do sistema está dentro do sol, e, enquanto a Terra sofre influência gravitacional predominantemente dele, o Sol tem influências de todos os outros planetas.

A resposta física, creio eu, seja uma questão do referencial inercial (em repouso ou movimento retilíneo uniforme; sem aceleração). O Sol é praticamente imóvel (em relação ao sistema solar) visto de um referencial inercial, enquanto a Terra não; deste ponto de vista é óbvio que a Terra gira em volta do Sol. Poderíamos adotar outros referenciais, como o que a Terra está em repouso, mas este não é inercial, o que significa que aparecerão uma porção de forças fictícias governando o movimento dos outros planetas. De tal forma que, embora seja um ponto-de-vista possível e circunstancialmente útil, é um tanto mais arbitrário e menos natural do que tomar o sol como o centro.

No fim, os corpos se movimentam de acordo com as forças gravitacionais, que por alguma razão formam órbitas aproximadamente regulares. A questão torna-se então um problema de se adequar uma escolha de referencial a uma concepção intuitiva do que é um centro de rotação. E a resposta heliocentrista parece ser a mais aceita diante de nosso conhecimento atual.